代数式的值

代数式的值与什么有关

用数值代表代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.
求代数式的值的一般步骤：
在代数式的值的概念中,实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入,二是计算．求代数式的值时,一要弄清楚运算符号,二要注意运算顺序．在计算时,要注意按代数式指明的运算进行．
求代数式的值时的注意事项：
（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变.
（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚.
（3）如果字母取值是分数时,作乘方运算必须加上小括号,将来学了负数后,字母给出的值是负数也必须加上括号.

到底什么是代数式呢？

代数式是一种常见的解析式。对变数字母仅限于有限次代数运算，如加、减、乘、除、乘方、开方的解析式都称为代数式，单独的一个数或字母也称为代数式。根据代数式的概念，我们为代数式归纳了5种类型：1、单独一个数字（数字包括整数、分数、小数），是代数式。比如6、7/22、6.6等。2、数字与数字之间通过运算符号连在一起，是代数式。比如3+6、6-1/6+8.8等。3、单独一个字母，是代数式。比如a、b、c等。4、字母与字母之间通过运算符号连在一起，是代数式。比如a+b、ab、bc-d等。5、数字与字母之间通过运算符号连在一起，是代数式。比如3+a、6c、8.6a等。数式的运算：合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法则：括号前足“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

代数式求值的基本方法

代数式求值的基本方法：一、利用非负数的性质。二、化简代入法化，简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。三、整体代入法，当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。四、赋值求值法，赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。五、倒数法，倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。六、参数法，若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，或利用一个字母来表示另一个字母。七、配方法，若已知条件含有完全平方式，则可通过配方，把条件转化成几个平方和的形式，再利用非负数的性质来确定字母的值，从而求得结果。八、平方法，在直接求值比较困难时，有时也可先求出其平方值，再求平方值的平方根（即以退为进的策略），但要注意最后结果的符号。九、特殊值法，有些试题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，把一般形式变为特殊形式进行判断，这时常常会使题目变得十分简单。

求代数式的值的方法

代数式求值的方法比较多，它是数学计算能力的体现，主要介绍代数式求值过程中常见的六种方法。在解题时，要看清条件，选择最优的解题的方法，不仅能快速解题，还不易出错。方法选对事半功倍，方法选错事倍功半。类型一：直接代入求值例题1：当x=5时，代数式x-3的值是多少？分析：当多项式不需要化简时，直接代入计算即可。但是，一定要细心，不能出现计算上的错误。本题直接将x=5代入计算可得：5-3=2.类型二：化简后代入求值例题2：求代数式的值：2a+（-2a+5）-（-3a+2），其中a=1.分析：根据同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并，合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，然后代入a的值即可求出结果。类型三：乘负系数，整体化简后代入求值比较已知与所求代数式中同一个字母的系数，确定其变化的规律，应用已知多项式整体去表示所求多项式是解题的关键。类型四：乘正系数，整体化简后代入求值与类型三的解题方法类似，系数是正的系数，不需要变号。例题4：若a+2b=3，则代数式2a+4b+10的值是多少？分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值。类型五：化简后整体代入求值例题5：已知3a-7b=-3，求代数式2（2a+b-1）-5（4b-a）-3b的值。分析：原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值。类型六：先求多项式，再代入求值例题6：老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值。分析：利用被减数=减数+差求得所求多项式是解题的关键。当然，此题也可以利用加数+加数=和的方式求解.做到能理解，会计算。

代数式求值的基本方法

代数式求值的基本方法如下：方法一：添加括号后整体代入。方法二：化简后整体代入三。方法三：条件变化后整体代入。方法四：构造后整体代入五。方法五：整体加减求值。代数式相关知识是中考必考内容，整体难度不大，但是一些细节问题还是需要引起重视。1、书写代数式要规范：①系数写在字母前面；②带分数写成假分数的形式；③除号用分数线“——”代替；④两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号可以省略不写。2、列代数式要找关系：列代数式关键是要找出问题中的数量关系及公式，如打折销售中的售价=标价×折扣，路程=速度×时间等；其次是要抓住一些关键词语，如：比、是、增长、下降等。3、代数式求值的两种形式：（1）直接代入法，即把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值。（2）整体代入法，具体操作步骤为：①观察已知条件和所求代数式的关系；②将所求代数式变形后与已知代数式产生关系，一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式；③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值。