数据结构二叉树C语言
二叉树是一种非常重要的数据结构。本文总结了二叉树的常见操作：二叉树的构建，查找，删除，二叉树的遍历(包括前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历)，二叉搜索树的构造等。
1. 二叉树的构建
二叉树的基本构建方式为:添加一个节点，如果这是一棵空树，则将该节点作为根节点；否则按照从左到右、先左子树后右子树的顺序逐个添加节点。比如依次添加节点:1,6,10,2,7,11，则得到的二叉树为:
在这里，我们需要借助一个链表来保存节点，以实现二叉树的顺序插入，具体做法如下：
1.0 初始化一个用来保存二叉树节点的空链表；
1.1 插入一个节点，
①如果该树是一棵空树，则将该节点作为根节点，并且将该节点添加到链表中；
②如果该树不为空，取得链表第一个节点的值(注意不是链表的头节点)。如果该节点左子树为空，则将待插入节点添加到左子树，并且将左子树添加到链表；否则将待插入节点添加到右子树，将右子树添加到链表。此时，父节点的左右子树都不为空，将该父节点(即链表第一个节点)
弹出。
按照这样的顺序，我们就可以完成二叉树节点的顺序插入。
2. 二叉搜索树的构建
二叉搜索树是这样一棵树：对于任意一个节点，其左子树的值均小于父节点的值；右子树的值均大于父节点的值。从二叉树的根节点开始，对于其左右子树均按照这样的方式递归插入，即可以得到一棵二叉搜索树。二叉搜索树具有很好的性质，因为它的有序性，如果在二叉搜索树中查找一个元素可以按照类似二分查找的方式进行；对于二叉搜索树，如果采用中序遍历则可以得到按照值递增排列的节点。二叉搜索树的具体构建方式如下：
插入一个节点：
2.1如果当前节点本身值为空，则将插入节点直接作为当前节点；
2.2如果当前节点本身值不为空，
①比较插入节点的值与当前节点的值，如果插入节点值小于当前节点值，则将该节点递归插入左子树；
②比较插入节点的值与当前节点的值，如果插入节点值大于当前节点值，则将该节点递归插入右子树；
③ 如果插入节点的值等于当前节点的值，则直接返回(即二叉搜索树每个节点的值都是不同的)。【摘要】
数据结构二叉树C语言【提问】
二叉树是一种非常重要的数据结构。本文总结了二叉树的常见操作：二叉树的构建，查找，删除，二叉树的遍历(包括前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历)，二叉搜索树的构造等。
1. 二叉树的构建
二叉树的基本构建方式为:添加一个节点，如果这是一棵空树，则将该节点作为根节点；否则按照从左到右、先左子树后右子树的顺序逐个添加节点。比如依次添加节点:1,6,10,2,7,11，则得到的二叉树为:
在这里，我们需要借助一个链表来保存节点，以实现二叉树的顺序插入，具体做法如下：
1.0 初始化一个用来保存二叉树节点的空链表；
1.1 插入一个节点，
①如果该树是一棵空树，则将该节点作为根节点，并且将该节点添加到链表中；
②如果该树不为空，取得链表第一个节点的值(注意不是链表的头节点)。如果该节点左子树为空，则将待插入节点添加到左子树，并且将左子树添加到链表；否则将待插入节点添加到右子树，将右子树添加到链表。此时，父节点的左右子树都不为空，将该父节点(即链表第一个节点)
弹出。
按照这样的顺序，我们就可以完成二叉树节点的顺序插入。
2. 二叉搜索树的构建
二叉搜索树是这样一棵树：对于任意一个节点，其左子树的值均小于父节点的值；右子树的值均大于父节点的值。从二叉树的根节点开始，对于其左右子树均按照这样的方式递归插入，即可以得到一棵二叉搜索树。二叉搜索树具有很好的性质，因为它的有序性，如果在二叉搜索树中查找一个元素可以按照类似二分查找的方式进行；对于二叉搜索树，如果采用中序遍历则可以得到按照值递增排列的节点。二叉搜索树的具体构建方式如下：
插入一个节点：
2.1如果当前节点本身值为空，则将插入节点直接作为当前节点；
2.2如果当前节点本身值不为空，
①比较插入节点的值与当前节点的值，如果插入节点值小于当前节点值，则将该节点递归插入左子树；
②比较插入节点的值与当前节点的值，如果插入节点值大于当前节点值，则将该节点递归插入右子树；
③ 如果插入节点的值等于当前节点的值，则直接返回(即二叉搜索树每个节点的值都是不同的)。【回答】
3.二叉搜索树的查找
二叉搜索树的查找类似于二分查找。具体步骤如下：
3.1 从根节点开始，比较查找值与当前节点值的大小：
① 如果当前节点值为空，则说明无法查找到该值，直接返回；
②如果当前节点值等于查找值，则查找成功；
③如果查找值小于当前节点的值，则递归查找左子树；
④如果查找值大于当前节点的值，则递归查找右子树。
4. 二叉搜索树的删除
二叉搜索树的删除与查找基本类似，不同之处在于如果查找到了待删除的节点，则将该节点直接删除之后，还要进行如下操作保证删除节点之后的二叉树仍是一棵二叉搜索树：
①如果该删除节点没有左右子树，则直接删除该节点；
②如果该删除节点只有左子树(右子树)，则将删除节点的父节点直接指向其左子树(右子树);
③如果该删除节点既有左子树又有右子树，则有下面的三种处理方法：
4.3.1：找到按照中序遍历该删除节点的直接前驱节点，将该节点转移到删除节点，然后删除这个前驱节点；
4.3.2：找到按照中序遍历该删除节点的直接后续节点，将该节点转移到删除节点，然后删除这个后序节点；
4.3.3：找到按照中序遍历该删除节点的直接前驱节点，将删除节点的左子树接到父节点上，将删除节点的右子树接到该前序节点的右子树上，然后删除节点。
5. 二叉树的前序遍历
由于二叉树是递归定义的，所以二叉树的遍历一般也是采用递归的形式。前序遍历即采用先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树的顺序。前序遍历也是按照类似的方式递归遍历，具体操作如下：
① 如果当前节点值为空，返回；
②如果当前节点值不为空，打印当前节点值；递归遍历左子树；递归遍历右子树。
6. 二叉树的中序遍历
①如果当前节点值为空，返回；
②递归遍历左子树；打印当前节点的值；递归遍历右子树。
7. 二叉树的后序遍历
①如果当前节点值为空，返回；
②递归遍历左子树；递归遍历右子树；打印当前节点的值。
8. 二叉树的层次遍历
二叉树的层次遍历，即从根节点开始，逐层按照从左到右的顺序遍历。层次遍历比前中后序遍历要麻烦一点，它需要借助一个额外的链表来保存节点进行遍历。具体做法如下：
①初始化一个用来保存二叉树节点的空链表；
②如果这是一棵空二叉树，直接返回；否则将根节点添加到链表；
③while(当链表不为空时)
弹出链表第一个二叉树节点，打印该二叉树节点的值；
如果该二叉树节点的【回答】
您好有代码吗【提问】
右子树不为空，则将该右子树添加到链表；
以上就是关于二叉树的基本操作，下面是C语言具体实现的代码，谨供参考【回答】
您能看到我问题的具体内容吗【提问】
没有【回答】
由先序序列和中序序列以及由中序序列和后序
序列构造一棵二叉树的功能(二叉树中的每个结点值为单个字符),要求以括号表示和凹入
表示法输出该二叉树,并用先序遍历序列“ABDEHJKLMNCFGI”和中序遍历序列
“DBJHLKMNEAFCGI”以及由中序遍历序列“DBJ HLKMNEAFCGI”和后序遍历序列
DJLNMKHEBFIGCA”进行验证
【提问】
你好，这方面我本来不太懂，因为点快点着单了，所以是尽可能的找些对你有用的资料。【回答】
好吧【提问】
数据结构与算法知识？
对于大多数的程序员来说，在学习数据分析等技术的时候需要先了解关于数据结构以及算法等知识点，下面我们就给大家简单介绍一下什么是数据结构?什么是算法?大部分数据结构和算法教材，在开篇都会给这两个概念下一个明确的定义。但是，这些定义都很抽象，对理解这两个概念并没有实质性的帮助，反倒会让你陷入死抠定义的误区。毕竟，我们现在学习，并不是为了考试，所以，概念背得再牢，不会用也就没什么用。虽然我们说没必要深挖严格的定义，但是这并不等于不需要理解概念。下面我就从广义和狭义两个层面，来帮你理解数据结构与算法这两个概念。从广义上讲，数据结构就是指一组数据的存储结构。算法就是操作数据的一组方法。图书馆储藏书籍你肯定见过吧?为了方便查找，图书管理员一般会将书籍分门别类进行“存储”。按照一定规律编号，就是书籍这种“数据”的存储结构。那我们如何来查找一本书呢?有很多种办法，你当然可以一本一本地找，也可以先根据书籍类别的编号，是人文，还是科学、计算机，来定位书架，然后再依次查找。笼统地说，这些查找方法都是算法。从狭义上讲，也就是我们专栏要讲的，是指某些著名的数据结构和算法，比如队列、栈、堆、二分查找、动态规划等。这些都是前人智慧的结晶，我们可以直接拿来用。我们要讲的这些数据结构和算法，都是前人从很多实际操作场景中抽象出来的，经过非常多的求证和检验，可以高效地帮助我们解决很多实际的开发问题。那数据结构和算法有什么关系呢?为什么大部分书都把这两个东西放到一块儿来讲呢?这是因为，数据结构和算法是相辅相成的。数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构之上。因此，我们无法孤立数据结构来讲算法，也无法孤立算法来讲数据结构。比如，因为数组具有随机访问的特点，常用的二分查找算法需要用数组来存储数据。但如果IT培训选择链表这种数据结构，二分查找算法就无法工作了，因为链表并不支持随机访问。数据结构是静态的，它只是组织数据的一种方式。如果不在它的基础上操作、构建算法，孤立存在的数据结构就是没用的。
数据结构 - 二叉树
一棵树可以没有任何节点称为 空树 ，可以只有一个节点root 一棵树可以分为多个子树组合，二叉树有左子树、右子树。 节点的度： 这个节点子树的个数。上图的节点1度为5，节点2的度为2。 树的度： 所有节点度中的最大值，上图的树的度为5 叶子节点： 度为0的节点 层数： 根节点在第一层，根节点的子节点在第二层。以此类推 节点的深度： 从根节点到当前节点的唯一路径上的节点总数，如图22的深度为3 节点的高度： 从当前节点到最远叶子节点的路径上的节点总数，如图22的高度为2 树的深度： 所有节点深度中的最大值，图中树的深度为4 树的高度： 所有节点高度中的最大值，图中树的高度为4 特点： 以下都是二叉树 二叉树的特性： 所有的节点度要不为0 要不为2 最后一层节点的度都为0，其他节点的度为2 假设满二叉树的高度为 h（h >= 1） ，那么 对节点从上至下、左至右开始编号，其所有编号都能与相同高度的满二叉树中的编号对应 下图不是完全二叉树 完全二叉树的性质 假设完全二叉树的高度为 h（h >= 1） ， 那么 一棵有 n 个节点的完全二叉树（n > 0），从上到下、从左到右对节点从 1 开始进行编号，对任意第 i 个节点 一棵有 n 个节点的完全二叉树（n > 0），从上到下、从左到右对节点从 0 开始进行编号，对任意第 i 个节点 面试题： 如果一棵完全二叉树有 768 个节点，求叶子节点的个数？ 解题：384 假设叶子节点个数为 n0，度为 1 的节点个数为 n1，度为 2 的节点个数为 n2 总结点个数 n = n0 + n1 + n2，而且 n0 = n2 + 1 所以： n = 2n0 + n1 – 1 完全二叉树的 n1 要么为 0，要么为 1 n1为1时，n = 2n0，n 必然是偶数 叶子节点个数 n0 = n / 2，非叶子节点个数 n1 + n2 = n / 2 n1为0时，n = 2n0 – 1，n 必然是奇数 叶子节点个数 n0 = (n + 1) / 2，非叶子节点个数 n1 + n2 = (n – 1) / 2 叶子节点个数 n0 = floor( (n + 1) / 2 )= ceiling( n / 2 ) 非叶子节点个数 n1 + n2 = floor( n / 2 ) = ceiling( (n – 1) / 2 )
数据结构与算法选择题！
第一题，DFS（深度优先遍历）是一个递归算法，在遍历的过程中，先访问的点被压入栈底（栈是先进后出），再说：拓扑有序是指如果点U到点V有一条弧，则在拓扑序列中U一定在V之前。深度优先算法搜索路径恰恰是一条弧，栈的输出是从最后一个被访问点开始输出，最后一个输出的点是第一个被访问的点。所以是逆的拓扑有序序列
第二题：无向图路径长度是指两个顶点之间弧的条数，如果两顶点路径长度有2条弧，则有3个顶点例如A——B——C；
第三题：A：极小连通图是一棵生成树，只有N-1条边，但是连通分量可能有N条边，例如极小连通图A—— B——C，连通分量“A”——B——C——“A”(这里的最后一个“A”跟第一个“A”一致）：；
B:你查下极大强连通子图概念就明白了；
C:你看看第二题的例子就明白了，AC之间没有弧，但他们是一个拓扑序列；
D：例如：环形图就不满足，比如长方形，四个顶点，两种遍历都能访问到每个顶点，但不是完全图
