排队论的问题求解
研究排队系统问题的主要目的是研究其运行效率,考核服务质量,以便据此提出改进措施。通常评价排队系统优劣有 6项数量指标。①系统负荷水平ρ ：它是衡量服务台在承担服务和满足需要方面能力的尺度；②系统空闲概率P0：系统处于没有顾客来到要求服务的概率；③队长：系统中排队等待服务和正在服务的顾客总数，其平均值记为LS；④队列长：系统中排队等待服务的顾客数，其平均值记为Lg；⑤逗留时间：一个顾客在系统中停留时间，包括等待时间和服务时间，其平均值记为WS；⑥等待时间：一个顾客在系统中排队等待时间,其平均值记为Wg。M/M/1排队系统是一种最简单的排队系统。系统的各项指标可由图2中状态转移速度图推算出来（表1）。其他类型的排队系统的各种指标计算公式则复杂得多，可专门列出计算公式图表备查。现已开始应用计算机仿真来求解排队系统问题。
排队理论
要说生活中让我印象最深刻的就属排队。
十年前，如果要办点什么事，很多时候都要排队。例如：去银行办理业务，去医院检查，去邮局寄包裹，去政府机构办理业务，去火车站买票等等。办理每一样都要花至少半天时间，有时候可能一次还办不好。
现在信息技术发展给生活带来极大的便利，连排队也随着改革，变得轻松许多。
其实在很早之前，排队论就有国外专家研究改善服务体验。
作为运筹学中重要分支之一的排队论，又称随机服务系统理论是研究排队系统的数学理论和方法。
排队论研究起源于20世纪初的电话通话领域，丹麦数学家电气工程师爱尔朗用概率论方法研究电话通话问题，从而开创了排队论的这一数学学科。
20世纪30年代中期，费勒引进了生灭过程后排队任才被数学界承认为一门重要的学科。
排队理论是等待经济学中研究如何缩短排队时间改善服务体验的方法。进行一定规则的等待。
现在的银行，医院，交通，物流的方面，很明显的改善了排队的人多拥堵，不便利的情况。大家可以通过网上预约，可以减少排队时间。
排队因为信息技术的提高，让我们有了更好的被服务的体验。
排队论方法讲解
排队论方法讲解如下：排队论是运筹学的一个新分支。排队论是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是1909年丹麦数学家、科学家，工程师 A. K. 埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。排队规则：排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。当顾客到达时，所有服务机构都被占用，则顾客排队等候，即为等待制。在等待制中，为顾客进行服务的次序可以是先到先服务，或后到先服务，或是随机服务和有优先权服务。如果顾客来到后看到服务机构没有空闲立即离去，则为损失制。有些系统因留给顾客排队等待的空间有限，因此超过所能容纳人数的顾客必须离开系统，这种排队规则就是混合制。自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式。30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究。50年代初，美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论基础。在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。
