低通滤波器的设计和计算
低通滤波器设计原理是：容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过。低通滤波器概念有许多不同的形式，包括电子线路（如音频设备中使用的hiss滤波器）、平滑数据的数字算法、音障、图像模糊处理等等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。它信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数所起的作用。计算：低通滤波器允许从直流到某个截止频率的信号通过。将通用滤波器二阶传递函数的高通和带通系数均设为零，即得到一个二阶低通滤波器传递公式：对于高于f0的频率，信号按该频率平方的速率下降。在频率f0处，阻尼值使输出信号衰减。假定设计要求一个截止频率为10kHz的四阶贝塞尔(Bessel)低通滤波器。每部分的转降频率分别为16.13及18.19kHz，阻尼值分别为1.775及0.821，并且这两个滤波器分区的高通、带通和低通系数分别为0、0与1。扩展资料：低通滤波器应用实例：1、一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，但是高音部分大部分被过滤掉了。2、电子低通滤波器用来驱动重低音喇叭（subwoofer）和其它类型的扩音器、并且阻塞它们不能有效传播的高音节拍。3、无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射。4、DSL分离器使用低通和高通滤波器分离共享使用双绞线的DSL和POTS信号。5、低通滤波器也在如Roland公司这样的模拟合成器（synthesiser）合成的电子音乐声音处理中发挥着重要的作用。参考资料来源：百度百科—低通滤波器
低通滤波器的过渡带宽
低通滤波器的过渡带宽是0.48pi。通带边缘频率10KHz，阻带边缘频率22KHz，阻带衰减75dB，采样频率50KHz窗函数选定：阻带衰减75dB，选择blackman窗截止频率：2pi*（10+（22-10）/2）/50=0.64pi窗函数长度：blackman窗的过渡带宽为5.98，单位为2pi/N，而要设计的低通滤波器的过渡带宽为2pi*12/50=0.48pi，二者相等，得N=24.9，取25。
