圆周角定理

圆周角定律

圆周角定律如下：圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。证明：已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，茄岁求证：∠BOC=2∠BAC。情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：OA、OC是半径；解：OA=OC；∠BAC=∠ACO（等边对等角）。定理推论：1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。4、半圆（直径）所对的圆周角是直角。5、90°的圆周角所对的弦是直径。6、等弧对相等的圆周角。（因为相等的弧只有一个圆心角）注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。圆周角定义：圆周角最初叫詹妮特角，因为它的顶点在圆周上，且两边和圆相交的角，于是就将其更名答纳氏为圆周角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦（或弧）也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半清散。对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

圆周角定理

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。圆周角：（1）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。（2）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。在同圆或等圆中，两个圆周角、两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。（3）圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。（4）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补。以上内容参考：百度百科-圆周角定理

圆周角的定理及4个推论

圆周角的定理及 4 个推论如下：1、定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。2、推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。（2）圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。（3）同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。（4）同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。圆周角介绍：圆周角（angle of circumference）是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦（或弧）也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，所以还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。以上内容参考：百度百科-圆周角定理以上内容参考：百度百科-圆周角定理的推论以上内容参考：百度百科-圆周角

圆周角定理的三个推论是什么？

圆周角定理的三个推论：1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。定理内容：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：①顶点在圆上。②两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。