复数的运算公式
设z1=a+bi,z2=c+di,复数的运算公式分为三类:1、加减法运算:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。2、乘法运算:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。3、除法运算:(c+di)(x+yi)=(a+bi)。需要注意的是,乘法运算中其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2=-1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。复数的运算律:1、加法交换律:z1+z2=z2+z1。2、乘法交换律:z1×z2=z2×z1。3、加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。4、乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)。5、分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3。
复数的运算公式是什么?
复数运算公式:1、加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行,设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行,设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。3、乘法法则规定复数的乘法按照以下的法则进行。设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得: ac+adi+bci+bdi2,因为i2=-1,所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。4、除法法则复数除法定义,满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法,可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭。所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数。