哥德巴赫是谁
哥德巴赫 德国一俄国数学家。1690年3月兜旧生于普鲁士的柯尼斯堡(现为苏联的加里宁格勒);1764年11月20日卒于莫斯科。 哥德巴赫是一位牧师的儿子,在柯尼斯堡大学学习医学和数学。1710年他周游欧洲(这是有条件的人常常采取的一种增长阅历的方式)。1725年他定居俄国,成为圣彼得堡帝国科学院的数学教授; 1728年担任了早逝的彼得二世(彼得大帝的孙子)的宫廷教师。 哥德巴赫之所以在数学上负有盛名,是由于他在1742年给欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”。(哥德巴赫与当时的数学家常有书信往来) 这个猜想是“任何一个大于2的偶数均可表示为两个素数之和。”例如4=2+2;6=3+3;8=3十5;10=3+7:12=5+7;等等。数学家们已经对大到10.000甚至更大的一些偶数进行实际验证,发现这个猜想是正确的;并且没有人指望发现例外。可是问题在于两个多世纪以来没有一位数学家能够证明这个猜想。这样简单的、显然正确的事实,为什么不能证明呢?这是数学家们所受到的挫折之一. 亲 给个满意采纳和赞吧 谢谢了 吖 ****** ****** ********** ********** ************* ************* ***************************** ***************************** ***************************** *************************** *********************** ******************* *************** *********** ******* *** *
哥德巴赫的简介
哥德巴赫德国一俄国数学家。1690年3月兜旧生于普鲁士的柯尼斯堡现为苏联的加里宁格勒;1764年11月20日卒于莫斯科。 哥德巴赫是一位牧师的儿子,在柯尼斯堡大学学习医学和数学。
1710年他周游欧洲这是有条件的人常常采取的一种增长阅历的方式。1725年他定居俄国,成为圣彼得堡帝国科学院的数学教授; 1728年担任了早逝的彼得二世彼得大帝的孙子的宫廷教师。 哥德巴赫之所以在数学上负有盛名,是由于他在1742年给欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”。
哥德巴赫猜想的内容
哥德巴赫猜想的内容:任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。任一大于5的奇数都可写成三个质数之和的猜想。哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。哥德巴赫1742年在给欧拉的信中提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。n>5:当n为偶数,n=2+(n-2),n-2也是偶数,可以分解为两个质数的和;当n为奇数,n=3+(n-3),n-3也是偶数,可以分解为两个质数的和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”。1966年陈景润证明了“1+2”成立,即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和”。
哥德巴赫的猜想是什么?
哥德巴赫的猜想是近代三大数学难题之一,也就是哥德巴赫1742年给欧拉的信中提出猜想。哥德巴赫的猜想为任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫知道自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。哥德巴赫猜想的推算。从关于偶数的哥德巴赫猜想可推出:任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的,则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月,巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文,宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想解决了吗?
哥德巴赫猜想没有解决,是世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。相关信息:从关于偶数的哥德巴赫猜想,可推出:任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的,则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月,巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文,宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想解决了吗?
哥德巴赫猜想还没有解决。哥德巴赫猜想的内容十分简洁,但它的证明却异乎寻常的困难。从哥德巴赫写信之日起,直至1920年,并没有一个方法可以用来证明这个问题。 1900年,在法国巴黎召开的第2届国际数学大会上,德国数学家大卫·希尔伯特在他著名的演说中,为20世纪的数学家建议了23个问题,而哥德巴赫猜想就是他第八个问题的一部分。 1912年,在英国剑桥召开的第5届国际数学大会上,德国数学家E·朗道将哥德巴赫猜想列为数论中按当时数学水平不能解决的4个问题之一。 1921年,数论泰斗、英国数论学家哈罗德·哈代在德国哥德哈根数学会的演讲中,宣称猜想的困难程度“是可以与数学中任何未解决的问题相比拟的”。 我国数学家王元说:“哥德巴赫猜想不仅是数论,也是整个数学中最著名与困难的问题之一。”研究历史华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936~1938年,他赴英留学,师从哈代研究数论,并开始研究哥德巴赫猜想,验证了对于几乎所有的偶数猜想。1950年,华罗庚从美国回国,在中科院数学研究所组织数论研究讨论班,选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生,例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。1956年,王元证明了“3+4”;同年,原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”;1957年,王元又证明了“2+3”;潘承洞于1962年证明了“1+5”;1963年,潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”。1966年,陈景润在对筛法作了新的重要改进后,证明了“1+2”,即他证明了任何一个充分大的偶数,都可以表示为两个数之和,其中一个是素数,另一个或为素数,或为两个素数的乘积,被称为“陈氏定理”。
什么是巴赫猜想?
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问题描述:
有什么内容阿?
解析:
世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(9 + 9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen's Theorem)——“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s 个质数的乘积与 t 个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。
1937年,意大利的蕾西(Ricci)先后证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "
1938年,苏联的布赫夕太勃(亦译布赫斯塔勃)证明了"5 + 5 "。
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了 "4 + 4 "。
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c ",其中 c 是一很大的自然数。
1956年,中国的王元证明了 "3 + 4 "。
1957年,中国的王元先后证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 ", 中国的王元证明了"1 + 4 "。
1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。
1966年,中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。
最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢?现在还没法预测。
巴德哥赫猜想
任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。 大约在250年前,德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象:任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。他验证了许多数字,这个结论都是正确的。但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它,于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教。欧拉认真地思考了这个问题。他首先逐个核对了一张长长的数字表:
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
这张表可以无限延长,而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分。即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和,所有大于7的奇数总能写成3个质数之和。当他最终坚信这一结论是真理的时候,就在6月30日复信给哥德巴赫。信中说:"任何大于2的偶数都是两个质数的和,虽然我还不能证明它,但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家,所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它,但直到19世纪末也没有取得任何进展。这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界。谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰。因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠"。
实际上早已有人对大量的数字进行了验证,对偶数的验证已达到1.3亿个以上,还没有发现任何反例。那么为什么还不能对这个问题下结论呢?这是因为自然数有无限多个,不论验证了多少个数,也不能说下一个数必然如此。数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明。所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理,这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因。
要证明这个问题有几种不同办法,其中之一是证明某数为两数之和,其中第一个数的质因数不超过a
个,第二数的质因数不超过b个。这个命题称为(a+b)。最终要达到的目标是证明(a+b)为(1+1)。
1920年,挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和,即证明了(a+b)为(9+9)。
1924年,德国数学家证明了(7+7); 1932年,英国数学家证明了(6+6);
1937年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和,这使欧拉设想中的奇数部分有了结论,剩下的只有偶数部分的命题了。
1938年,我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和。
1938年到1956年,苏联数学家又相继证明了(5+5),(4+4),(3+3)。
1957年,我国数学家王元证明了(2+3);
1962年,我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了(1+5);
1963年,潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了(1+4)。
1965年,几位数学家同时证明了(1+3)。
1966年,我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后,终于证明了(1+2)。他的证明震惊中外,被誉为"推动了群山,"并被命名为"陈氏定理"。他证明了如下的结论:任何一个充分大的偶数,都可以表示成两个数之和,其中一个数是质数,别一个数或者是质数,或者是两个质数的乘积。
现在的证明距离最后的结果就差一步了。而这一步却无比艰难。30多年过去了,还没有能迈出这一步。许多科学家认为,要证明(1+1)以往的路走不通了,必须要创造新方法。当"陈氏定理"公之于众的时候,许多业余数学爱好者也跃跃欲试,想要摘取"皇冠上的明珠"。然而科学不是儿戏,不存在任何捷径。只有那些有深厚的科学功底,"在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人,才有希望达到光辉的顶点。
"哥德巴赫猜想"这颗明珠还在闪闪发光地向数学家们招手,她希望数学家们能够早一天采摘到她