离散数学学什么啊?
离散数学被分成三门课程进行教学,即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。离散数学的应用:离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科,在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想,这是世界近代三大数学难题之一,它是在1852年,由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的,他在进行地图着色时,发现了一个现象,“每幅地图都可以仅用四种颜色着色,并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。那么这能否从数学上进行证明呢?100多年后的1976年,肯尼斯·阿佩尔(Kenneth Appel)和沃尔夫冈·哈肯(Wolfgang Haken)使用计算机辅助计算,用了1200个小时和100亿次的判断,终于证明了四色定理,轰动世界,这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。以上内容从参考:百度百科-离散数学
什么是离散数学
离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素;因此它充分描述了计算机科学离散性的特点.
内容包含:数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等.
由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型;又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理.
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法.这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中;同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养.
离散数学通常研究的领域包括:数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论.
离散数学是什么
离散数学是传统的逻辑学集合论(包括函数),数论基础,算法设计,组合分析,离散概率,关系理论,图论与树,抽象代数(包括代数系统,群、环、域等),布尔代数,计算模型(语言与自动机)等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。二元关系R与S的复合(也叫作合成)例如:R={,,,}S={,,,}R。S={,,,}S。R={,,,}离散数学被分成三门课程进行教学,即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。