向量的数量积怎么求？
向量内积公式如下所示：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。扩展资料：数量积的性质：设a、b为非零向量，则：①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a|cosθ。②a⊥b=a·b=0。③当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。
向量数量积的公式是什么？
向量数量积公式：（1）定义：a*b=|a|*|b|*cosθ ,其中 θ 是向量 a、b 的夹角.（2）公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .拓展资料向量数量积的基本性质设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则① cosθ=a·b/|a||b|②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|③ |a·b|≤|a||b|④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线向量数量积运算规律1.交换律α·β=β·α2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ相互垂直的两向量数量积为0
