无理数e

无理数e的意思是什么？

小写的e是自然对数的底 ,简单的说，e就是使y=a^x的图像在x=0处斜率为1的a的值。它是这样定义的： 当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。 注：x^y表示x的y次方。无理数，也称为无限不循环小数。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。扩展资料e的大小e小数点后面几位e=2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353 5475945713821785251664274274663919320e的极限表示e=lim0>(1+1/x)^x=lim+∞>{1,2,3,4,…，n}=lim+∞>∑(0,x)1/i!注：{1,2,3,4,…,n}=1+1/{1+1/[2+(1/3+{1/4+…+(1/n)]})]…}参考资料：百度百科-无理数e

无理数e的由来是什么?

无理数e的由来是希伯索斯所创，具体如下。公元前五百年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。相关知识e的发现始于微分，当h逐渐接近零时，计算之值，其结果无限接近一定值2.71828。这个定值就是e，最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉，他以自己姓名的字头小写e来命名此无理数。计算对数函数的导数，得，当a=e时，的导数为，因而有理由使用以e为底的对数，这叫作自然对数。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名。也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔（John Napier)引进对数。