排列组合有哪些公式?
排列组合的公式是排列的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。
排列组合公式有哪些?
排列组合公式计算公式大全如下所示。1、排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。2、组合及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示,c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!),c(n,m)=c(n,n-m)。3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。排列(Pnm(n为下标,m为上标))Pnm=n×(n-1)-(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1。Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标,m为上标))Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m。