数学建模的模型有哪些
数学建模是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。数学模型Mathematical Model是一种模拟，是用数学符号数学式子程序图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画。数学建模的特点创造性和经验模型的构建给定一种实现情景，学习识别问题做出假设和收集数据提出模型，测试假设必要时精炼模型在情况适宜时看看模型和数据是否一致，以及分析模型的基本数学结构以评价并不完全精确地满足假设时对结论的敏感性。模型分析给定一个模型，学会分析反向推理以揭示那些不一定是显式表示的基本假设，审慎严谨地评估这些假设和手头要处理的情景相符合的程度，并估计不完全精确地满足假设时对结论的敏感性。
数学建模是什么
数学建模:用数学符号和语言来表述的现象。数学建模是根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，根据结果解决实际问题，在深入调查研究、了解信息、作出假设、分析规律等基础上，用数学符号和语言建立数学模型，建模过程为模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析以及模型检验，数学建模以学生为主，教师设计好问题启发、引导学生主动学习讨论。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模
建立数学模型的方法
建立数学模型的方法如下：1.类比法。数学建模的过程就是把实际问题经过分析、抽象、概括后，用数学语言、数学概念和数学符号表述成数学问题，而表述成什么样的问题取决于思考者解决问题的意图。类比法建模一般在具体分析该实际问题的各个因素的基础上，通过联想、归纳对各因素进行分析，并且与已知模型比较，把未知关系化为已知关系，在不同的对象或完全不相关的对象中找出同样的或相似的关系，用已知模型的某些结论类比得到解决该“类似”问题的数学方法，最终建立起解决问题的模型。2.量纲分析法。量纲分析是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法，它是在经验和实验的基础上，利用物理定律的量纲齐次性，确定各物理量之间的关系。它是一种数学分析方法，通过量纲分析，可以正确地分析各变量之间的关系，简化实验和便于成果整理。在国际单位制中，有七个基本量：质量、长度、时间、电流、温度、光强度和物质的量，它们的量纲分别为M、L、T、I、H、J和N，称为基本量纲。量纲分析法常常用于定性地研究某些关系和性质，利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系，在数学建模过程中常常进行无量纲化，无量纲化是根据量纲分析思想，恰当地选择特征尺度将有量纲量化为无量纲量，从而达到减少参数、简化模型的效果。3.差分法。差分法的数学思想是通过taylor级数展开等方法把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的方程组，将微分问题转化为代数问题，是建立离散动态系统数学模型的有效方法。构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有以下几种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。差分法的解题步骤为：建立微分方程;构造差分格式;求解差分方程;精度分析和检验。4.变分法。变分法是处理函数的函数的数学领域，即泛函问题，和处理数的函数的普通微积分相对。这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造，最终寻求的是极值函数。现实中很多现象可以表达为泛函极小问题，即变分问题。变分问题的求解方法通常有两种：古典变分法和最优控制论。受基础知识的制约，数学建模竞赛大专组的建模方法使用变分法较少。
数学建模的建模资料
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数学建模怎么建立模型？
1、模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。2、模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。3、模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。4、模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。5、模型分析对模型解答进行数学上的分析。能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论哪种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。6、模型检验把数学上分析的结果翻译回到现实问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性。7、模型应用取决于问题的性质和建模的目的。
建立数学模型的一般步骤
建立数学模型的一般步骤图形表示如下：原型分析→确定模型类别→建立模型→检验第一，掌握和分析客观原型的各种关系，数量形式。数学模型是从现实原型中抽象出来的，如果我们不能准确全面地掌握客观原型的数量关系，内部变化规律等，就会无法构造出正确的数学模型。因此我们要求作为构造数学模型的第一步，要尽量地分析和掌握原型的各种数据和各种关系。第二，确定所研究原型的本质属性，从而抓住问题的本质。从构建数学模型的意义上来分析，要清楚准备建立的数学模型的类型，只有这样才能为建构数学模型做好准备工作。这其中最重要的是认清变量关系以及事物各元素之间的关系。第三，建立数学模型。这一阶段要求建立起在数学概念，语言表述，符号等基础上的数学模型。此时，客观原型已经被数学的抽象形式明确地表现出来，数学模型的确定性，随机性，模糊性已经十分清楚，进而应当运用的数学工具及计算用的表达式都应当清楚。第四，对数学模型进行运演和检验。这一阶段要求把数学模型进行逻辑推理，理论计算的结果返回到实践中去检验，如果其结果不符合客观实践就要被修正，甚至重新构造数学模型。
