线性规划图解法
亲亲，您好，为您查询到：线性规划图解法是一种求解线性规划问题的方法，其基本思想是通过在二维平面上画出相关数量的图形，来直观地找到最优解的位置。下面是线性规划图解法的步骤：1、建立坐标系首先需要建立一个二维坐标系，一个方向表示第一种决策变量，另一个方向表示第二种决策变量。2、画出约束条件将公式中的不等式看做线性不等式，在坐标系中画出每个约束条件的对应线性不等式的图形，这些线性不等式组成了一个多边形区域，称为可行域。3、确定目标函数根据问题的目标函数，在坐标系中画出其对应的直线。线性规划中的目标函数往往是最大化或最小化某个参数，因此该直线可以是垂直于坐标轴的，也可以是斜向的。4、找到最优解位置最优解的位置是目标函数的直线在可行域内的最高点或最低点（取决于目标函数的最大化或最小化），即在目标函数直线和可行域的交点中位置最优的那个点。如果在可行域内存在多个顶点，即出现多个交点，则最优解在这些点中取得。5、解释最优解最优解点的坐标值即为线性规划问题的解，可以根据该值对问题进行解释。需要注意的是，线性规划图解法适用于特定类型的问题，尤其是二维问题。在高维问题中，很难可视化地建立可行域，因此需要使用其他求解方法。【摘要】线性规划图解法【提问】【提问】【提问】【提问】【提问】亲亲，您好，为您查询到：线性规划图解法是一种求解线性规划问题的方法，其基本思想是通过在二维平面上画出相关数量的图形，来直观地找到最优解的位置。下面是线性规划图解法的步骤：1、建立坐标系首先需要建立一个二维坐标系，一个方向表示第一种决策变量，另一个方向表示第二种决策变量。2、画出约束条件将公式中的不等式看做线性不等式，在坐标系中画出每个约束条件的对应线性不等式的图形，这些线性不等式组成了一个多边形区域，称为可行域。3、确定目标函数根据问题的目标函数，在坐标系中画出其对应的直线。线性规划中的目标函数往往是最大化或最小化某个参数，因此该直线可以是垂直于坐标轴的，也可以是斜向的。4、找到最优解位置最优解的位置是目标函数的直线在可行域内的最高点或最低点（取决于目标函数的最大化或最小化），即在目标函数直线和可行域的交点中位置最优的那个点。如果在可行域内存在多个顶点，即出现多个交点，则最优解在这些点中取得。5、解释最优解最优解点的坐标值即为线性规划问题的解，可以根据该值对问题进行解释。需要注意的是，线性规划图解法适用于特定类型的问题，尤其是二维问题。在高维问题中，很难可视化地建立可行域，因此需要使用其他求解方法。【回答】亲亲，文字描述下，图片看不清楚【回答】第一题maxz=x1加X2 X1-4X2=0 第二题maxz=X1+X2 X1+X2=6 X1>=0 X2>=0 第三题maxz=3X1+5X2 X1-4X2=0 第四题maxz=X1+X2 2X2=0 X2>=0 用图解法求最优解【提问】您还在吗【提问】亲亲，maxz=x1加X2、X1-4X2=0和X2>=0。此时得到的线性规划问题的标准形式如下：min(-z) = -x1 - x2s.t.x1 - 4x2 + s1 = -33x1 + 5x2 + s2 = 25x1 >= 0x2 >= 0现在可以采用单纯形法等高效算法进行求解，也可以使用图解法进行求解。下面介绍图解法的步骤：1. 将两个等式约束在平面直角坐标系中表示出来。这里可以先将它们转化为一般式，即Ax + By = C，再根据截距式或者斜率求出确定该直线的两个点。2. 根据x1 >= 0和x2 >= 0的限制，画出非负区域，即第一象限。3. 在非负区域中找到目标函数的最优解点。可以通过画出目标函数z = x1 + x2的等值线来找到最优解点，即该函数的等值线在第一象限中的最右上角交点。4. 确定最优解点后，读取最优值z的值。根据上面的线性规划问题，我们绘制其图形如下（请注意，这里的图片是手工绘制的，仅供参考）：根据图中的最优解点(5, 2)可知，当X1取5，X2取2时，可以获得目标函数的最大值7。所以此时最优解为z=7。【回答】亲亲，首先，不等式约束3X1+3X2>=6可以简化为X1+X2>=2，因为两个不等式的解集相同。于是现在我们有：maxz = X1 + X2s.t.X1 + X2 = 2X1 >= 0X2 >= 0接下来，我们需要将其转化为等式约束的形式。引入松弛变量S1和S2，使得：X1 + X2 + S1 = 1X1 + X2 - S2 = 2X1 >= 0X2 >= 0最终得到的线性规划问题的标准形式如下：maxz = X1 + X2s.t.X1 + X2 + S1 = 1X1 + X2 - S2 = 2X1 >= 0X2 >= 0我们可以使用单纯形法或者图解法来求解此线性规划问题。根据观察可知此时目标函数没有界限，因为X1和X2的取值范围是非负实数集合而不是有限区间，因此不能使用传统的方法来求解最优解。也就是说，该线性规划问题没有最优解。【回答】亲亲，图中的两条直线分别表示约束条件X1-4X2<=-3和3X1+5X2<=25，其交点为（9,0）和（5,4），因此非负区域的角落点为（0,0）、（0,5/4）、（3/4,0）和（5,4）。接下来我们需要找到最优解点。根据目标函数maxz=3X1+5X2的定义，我们可以把maxz=3X1+5X2画成等高线，等高线越靠近（5,4）点则maxz的值越大。我们可以确定最大的maxz值发生在等高线经过顶点（9,0）或（0,5/4）的位置。根据计算可知，在点（9,0）处，maxz的值为27；在点（0,5/4）处，maxz的值为15/4。因此，maxz的最大值为27，发生在X1=9、X2=0时。【回答】亲亲，目标函数：maxz = X1 + X2约束条件：2X2 = 0X2 >= 0其中，目标函数表示要求解的最大值，约束条件表示问题需要满足的限制条件。由于这是一个二维问题，我们可以将约束条件画成图形，如下所示：线性规划图解示例在图中，红色区域表示所有可能的解决方案。蓝色区域表示满足约束条件的可行解决方案，即X1>=0和2X2=0，所以X1的值会在x轴的非负区域内取得。这样，我们就能够确定一个最优解，即maxz=X1+X2，在X1=0、X2=2处取得最大值4。因此，该线性规划问题的最优解为maxz=4，当且仅当X1=0、X2=2时取得。【回答】亲亲，一共4题【回答】
线性规划的求解方法有哪些
[bz]蔡德锦 线性规划 百度网盘资源链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234 求解线性规划问题的基本方法是单纯形法,已有单纯形法的标准软件,可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度,又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。
