抽象函数的概念
抽象函数的概念：我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。抽象函数是针对具体函数而言，隐函数是针对显函数而言。前者的特征是只有函数符号而无具体解析式，后者的特征是方程确定函数（有的甚至不能显化）。对某函数只给出函数符号，性质或满足的公式，没有直接或间接给出解析式的函数，叫抽象函数。一个二元方程F（x,y）=0如果确定了一个函数，那么就说方程确定了一个隐函数。如果能化成y=f(x)的形式，即用x表示y,叫做隐函数的显化。抽象函数的介绍如下：抽象函数是一个数学术语。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和图像集于一身，所以在高考中不断出现；如2002年上海高考卷12题，2004年江苏高考卷22题，2004年浙江高考卷12题等。函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
什么是抽象函数
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。知识拓展：我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解。同时抽象函数问题又将函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和图象集于一身，所以在高考中不断出现；如2002年上海高考卷12题，2004年江苏高考卷22题，2004年浙江高考卷12题等。选择合适的方法对解决抽象函数问题往往会起到事半功倍的效果。对于选择题，选用特殊值法、赋值法、图像法等等可以在很短的时间内得到答案，在应试时节省出不少时间。而对各种方法的理解，在解题中选择出合适的方法，则需要在平时的学习中多体会多感悟。函数是数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
高一必修1数学题 求大神解答 抽象函数 20题
（1）由f(x+1)=f(1-x)可知：f(x)的对称轴：x=1
f(x)=ax^2+bx
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
对称轴：x=-b/2a=1
a=-b/2
f(x)=2x
ax^2+bx=2x
ax^2+(b-2)x=0
x(ax+b-2)=0
x1=0
x2=(2-b)/a
有等根
(2-b)/a=0
2-b=0
b=2
a=-b/2=-2/2=-1
f(x)的解析式：f(x)=-x^2+2x
（2）f(x)=-x^2+2x
=-(x-1)^2+1
开口向下，对称轴：x=1的左侧是增函数
f(x)=4x
-x^2+2x=4x
x^2+2x=0
x(x+2)=0
x1=-2
x2=0
即：m=-2 n=0
f(x)在[-2,0]上时，值域为[-8,0]
高中数学必修1函数定义太抽象了。谁给我通俗的解释一下？
函数说白了就是一个X只对应一个y.（但y不一定只对应一个X，可以是多个）
确定一个函数需要有两个基本要素，分别为对应规则和函数的定义域.
说的专业化点就是：
存在某种对应法则f，对于A中的任意一个元素x，B中总有唯一确定元素y与之对应。记作y=f(x)，x∈A．自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
就像：二次函数 =》一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
指数函数 =》一般形式y=a^x(a>0且不=1)
都是输入一个x得一个y。x的取值范围是函数的定义域，与x的值相对应的y值是值域。
