参数估计
用样本统计量的某个值直接代表总体参数的估计。有距估计和极大似然估计。 在点估计基础上，给总体参数估计加上一个区间范围，该区间通常用样本统计值加估计误差决定。 由构造的样本统计量估计总体参数的区间范围，称为置信区间，最小值为置信下限，最大值为置信上限。 样本不同，得到的置信区间也不同。置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。在某一置信水平下依据具体样本求得的一个置信区间，可以理解为我们有多大的把握总体参数真值在这个置信区间内。 注意：置信水平不能理解为，总体参数真值有多大概率落在某个置信区间上；而应该理解为，在多次抽样得到的置信区间中，有多少比例的置信区间包含总体参数真值 1）无偏性 样本估计量的平均值与总体均值相同。 2）有效性 一个无偏估计量不代表与它非常接近被估计的参数，还要看估计量的离散程度。两个样本对同一总体参数的无偏估计量，其中一个估计量的标准差比另外一个小，那么这个估计量就更有效。 3）一致性 随着样本量的增加，估计量的值越来越接近总体参数值。 由于两个独立总体方差比服从以下F分布： 因此，方差比的置信区间为：
参数估计的三种方法
参数估计的三种常用方法是：最大似然估计、最小二乘估计、贝叶斯估计。一、最大似然估计最大似然估计是一种用于估计模型参数的常用方法。它假设数据服从某种已知分布，通过最大化观测数据出现概率的方式来估计模型参数。具体而言，给定一个样本集合，MLE寻找一个使得该样本集合出现概率最大的参数值作为模型参数的估计值。在实践中，通常使用对数似然函数来进行求解。二、最小二乘估计最小二乘估计是一种用于解决回归问题中的参数估计方法。它通过最小化模型预测值与真实观测值之间的误差平方和来估计参数。这种方法适用于线性多项式回归等问题，在这些问题中，可以使用损失函数来描述预测值与真实值之间的差异，并使用梯度下降等优化算法来求解模型参数。三、贝叶斯估计贝叶斯估计是一种基于贝叶斯定理的方法，它考虑一个先验分布和观测数据之间的关系，以此计算出一个后验分布，并以后验分布作为参数估计的依据。与最大似然估计和最小二乘估计不同，贝叶斯估计会引入先验分布，这意味着我们需要对参数的可能值进行一定的主观估测。参数估计的数值通常是近似值，而不是绝对准确的值。这是因为参数估计涉及到从样本数据中推断总体参数的过程，而样本数据只是总体的一个有限的子集，可能不完全反映总体的真实情况。此外，参数估计方法本身也可能存在误差和偏差，这些因素都会导致参数估计结果与实际参数值之间存在差异。因此，在进行参数估计时应该注意评估估计结果的可靠性，并在必要时采取相应的措施来纠正或修正估计值。
参数名词解释
参数名词解释：数学表示式中，用以辨别各种特殊情形的任意常数或变数参数，也叫参变量，是一个变量。我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，其中有一个或一些叫自变量，另一个或另一些叫因变量。如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的变量叫做参变量或参数。英文名：Parameter。参数是很多机械设置或维修上能用到的一个选项，字面上理解是可供参考的数据，但有时又不全是数据。对指定应用而言，它可以是赋予的常数值；在泛指时，它可以是一种变量，用来控制随其变化而变化的其他的量。简单说，参数是给我们参考的。参数思想贯彻于解析几何中。对于几何变量，人们用含有字母的代数式来表示变量，这个代数式叫作参数式，其中的字母叫做参数。用图形几何性质与代数关系来连立整式，进而解题。同时“参数法 ”也是许许多多解题技巧的源泉。在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)，y=φ(t)，⑴且对于t的每一个允许值，由方程组⑴所确定的点m(x，y）都在这条曲线上，那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。
估算指标名词解释
投资估算指标指的是在制作项目可行性相关报告过程中，对相关变量实施估量和计算时需要使用到的一种指标。使用投资估算指标计算的对象必须是独立或完整的个体，其可以为项目的投资和决策提供数据支撑，是重要的参考指标。1 、用户在确定投资估算指标项目时，需要从项目的可行性和未来发展的需求这两方面去考虑；2 、投资估算指标需要具有专业性，其分类、项目的相关内容、项目的具体划分、表现形式等需要适应相关的各类专业特点；3 、用户需要遵循国家的相关政策来选择投资估算指标的编制内容，让工程建设符合国家的发展方向，并且结合先进技术获得更高的收益；4 、投资估算指标是不同行业、项目、工程特点的反映，所以其包含的范围要广，要满足项目刚开始建设的需要；5 、投资估算指标的编制要充分考虑市场环境，考虑各种变量对投资估算的影响，尽可能减少错误率。
参数估计的类型有
参数估计有最小二乘法和极大似然法两种方法。
最小二乘法：为了选出使得模型输出与系统输出尽可能接近的参数估计值，可用模型与系统输出的误差的平方和来度量接近程度。使误差平方和最小的参数值即为所求的估计值。
极大似然法：选择参数，使已知数据在某种意义下最可能出现。某种意义是指似然函数最大，这里似然函数是数据Y的概率分布函数。与最小二乘法不同的是，极大似然法需要已知这个概率分布函数。
在已知系统模型结构时，用系统的输入和输出数据计算系统模型参数的过程。18世纪末德国数学家C.F.高斯首先提出参数估计的方法，他用最小二乘法计算天体运行的轨道。20世纪60年代，随着电子计算机的普及，参数估计有了飞速的发展。参数估计有多种方法，有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。在一定条件下，后面三个方法都与极大似然法相同
