指数函数 三角函数乘积 积分
如下：原式=1/2m*1/4∫（0，）=1/(8m)sin2a*e^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫（0，π）e^2madsin3a=-3/(8m)∫（0，π）e^2ma*cos3ada=-1/(2m)*3/(8m)∫（0，π）*cos3a*de^2ma=-3/(16m²)*cos3a*e^2ma|（0，π）+3/(16m²)∫（0，π）e^2madcos3a=3/(16m²)*e^2mπ+3/(16m²)-9/(16m²)∫（0，π）e^2ma*sin3ada这时出现循环式了设原式=x，则有：x=3/(16m²)*e^2mπ+3/(16m²)-9/(16m²)x(1+9/(16m²))x=3/(16m²)*e^2mπ+3/(16m²)两边同乘以16m²，得：(16m²+9)x=3e^2mπ+3x=(3e^2mπ+3)/(16m²+9)。指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中，a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数。
指数函数积分是多少？
指数函数积分 ：∫e^x dx = e^x+c ∫e^(-x) dx = -e^x+c (c为常数) 因为e^x的微分还是e^x，所以上面的积分可以直接得到， 在这里补充一下一般指数函数的积分：y=a^x 的积分为 (a^x)/ln(a) + c。指数函数的性质：指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
指数函数积分是什么？
在数学中，指数积分是函数的一种，它不能表示为初等函数。指数函数的积分公式是：1、∫e^x dx = e^x+c；2、∫e^(-x) dx = -e^x+c(c为常数）。因为e^x的微分还是e^x，所以上面的积分可以直接得到。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。积分公式：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
