30度直角三角形

直角三角形中30度角所对的直角边等于什么？

等于斜边的一半。证明方法如下：延长BA到D，使AD＝AB，连接CD。∵∠BAC＝90°，AB＝AD。∴AC垂直平分BD。∴BC＝CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。∵∠B＝90°－∠ACB＝90°－30°＝60°。∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），BD＝BC。∵AB＝AD＝1／2BD。∴AB＝1／2BC。具有一些特殊的性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、在直角三角形中，两个锐角互余。3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

直角三角形中30度角所对的直角边等于?

等于：斜边的一半。根据直角三角形的特点和定义，直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半。 本题考查了含30度角的直角三角形的性质，熟记在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键。直角三角形的一些性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。6、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

含30度角的直角三角形的性质是什么?

直角三角形中含30度角的性质为30°角对应的直角边长度为斜边长度的一半。30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。直角三角形的判定有一个角为90°的三角形是直角三角形。若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。以上内容参考：百度百科——直角三角形

三十度的直角三角形三边关系是什么?

30度直角三角形边长比为：1：√3：2。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。直角三角形判定方法：判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：若a²+b²+c²，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半是什么?

直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半是直角三角形斜边中线定理。直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。证明方法：ΔABC是直角三角形，作AB的垂直平分线n交BC于D。∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）。以DB为半径，D为圆心画弧，与BC在D的另一侧交于C'。∴DC’＝AD=BD。∴∠BAD=∠ABD∠C’AD=∠AC’D（等边对等角）。又∵∠BAD+∠ABD+∠C’AD+∠AC’D =180°（三角形内角和定理）。∴∠BAD+∠C’AD=90°即：∠BAC’＝90°。又∵∠BAC=90°。∴∠BAC=∠BAC’。∴C与C’在直线AC上。又∵C与C’在直线BD上，AC与BD相交。∴C与C’重合。∴DC=AD=BD。∴AD是BC上的中线且AD=BC/2这就是直角三角形斜边上的中线定理。直角三角形特殊性质1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理）。2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。