不等式与不等式组

不等式与不等式组的知识点

不等式与不等式组的知识点如下：1.不等式：用符号，，，表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)F(x)同解。(2)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)G(x)与不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x)G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。7.不等式的性质：(1)如果xy，那么yy;(对称性)(2)如果xy，y那么x(传递性)(3)如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+z(加法则)(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz(5)如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要条件)(7)如果x0，m0，那么xmyn(8)如果x0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般顺序：(1)去分母 (运用不等式性质2、3)(2)去括号(3)移项 (运用不等式性质1)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。12.解一元一次不等式组的步骤：(1) 求出每个不等式的解集;(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)13.解不等式的诀窍(1)大于大于取大的(大大大);例如：X-1，X2 ，不等式组的解集是X2(2)小于小于取小的(小小小);例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X-6(3)大于小于交叉取中间;(4)无公共部分分开无解了;14.解不等式组的口诀(1)同大取大例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X3(2)同小取小例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X2(3)大小小大中间找例如，x2，x1，不等式组的解集是1(4)大大小小不用找例如，x2，x3，不等式组无解15.应用不等式组解决实际问题的步骤(1)审清题意(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组(3)解不等式组(4)由不等式组的解确立实际问题的解(5)作答16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

不等式与不等式组是什么?

不等式：一般地，用纯粹的大于号">"、小于号",≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。不等式组是几个不等式联立起来，叫做不等式组。　不等式的性质：1：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。2：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。3：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式的解：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。