n阶方阵一定可逆吗?
n阶方阵一定可逆。An可逆，r（A）=n或|A|≠0。阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r（A），rk（A）或rankA。m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者，表示为min（m，n）。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。逆矩阵在线性代数中，给定一个n阶方阵A，若存在一n阶方阵B使得AB=BA=In，其中In为n阶单位矩阵，则称A是可逆的，且B是A的逆阵，记作A。若方阵A的逆阵存在，则称A为非奇异方阵或可逆方阵。可逆[reversible] 可以反向进行的，光路是可逆的。当光线逆着原来的反射光线（或折射光线）的方向射到两种媒质的分界面时，必会逆着原来的入射方向反射（或折射）出去，这种性质叫光路可逆性或光路可逆原理。
n阶矩阵是不是方阵?
是，n阶矩阵和n阶方阵是一个意思。阶数只代表正方形矩阵的大小，并没有太多的意义。说一个矩阵为n阶矩阵，即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。n阶矩阵A可逆介绍：数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
