戴维南定理和若顿定理的验证
实验一、戴维南定理
一、实验目的：
1、 深刻理解和掌握戴维南定理。
2、 初步掌握用Multisim软件绘制电路原理图。
3、 初步掌握Multisim软件中的Multimeter、Voltmeter、Ammeter等仪表的使用以及DC Operating Point、ParameterSweep等SPICE仿真分析方法。
4、 掌握电路板的焊接技术以及直流电源、万用表等仪表的使用。
二、实验内容：
1、 计算等效电压和等效电阻；
2、 用Multisim软件测量等效电压和等效电阻；
3、 用Multisim软件仿真验证戴维南定理；
4、 在实验板上测试等效电压和等效电阻；
5、 在实验板上验证戴维南定理；
三、实验步骤
1、计算等效电压V=US（R3//R33）/（(R1//R11)+(R3//R33)）=2.613 V ；
等效电阻R=((R1//R3)+R2)//((R11//R33)+R22)=250.355Ω
2、软件仿真
（1）实验电路
在Multisim软件上绘制实验电路，如图1
图1 实验电路
参数测试
负载短路时的短路电流10.42mA 负载开路时的开路电压2.609V
调节负载时的数据如表1所示。
（2）等效电路
在Multisim软件上绘制等效电路，如图2
图2 等效电路
参数测试
负载短路时的短路电流10.41mA 负载开路时的开路电压2.60V
调节负载时的数据如表1所示。
3、电路实测
（1）实验电路
负载短路时的短路电流10.01mA 负载开路时的开路电压2.58V
调节负载时的数据如表1所示。
（2）等效电路
负载短路时的短路电流10.1mA 负载开路时的开路电压2.58V
调节负载时的数据如表1所示。
表1负载电阻0～5KΩ变化时的仿真及实测数据
负载电阻（Ω）
负载电压（V）
负载电流（mA）
Multisim
实验板
Multisim
实验板
原电路
等效电路
原电路
等效电路
原电路
等效电路
原电路
等效电路
0
5.21u
5.211u
0
0
10.42
10.421
10.01
10.1
500
1.738
1.739
0.893
0.442
3.477
3.477
6.7
8.4
1000
2.086
2.087
1.165
0.674
2.086
2.087
5.7
7.5
1500
2.235
2.236
1.420
1.018
1.491
1.49
4.7
6.2
2000
2.318
2.319
1.713
1.258
1.16
1.159
3.5
5.2
2500
2.371
2.371
1.842
1.673
949.019u
948.575u
3.0
3.6
3000
2.408
2.408
1.965
1.946
802.913u
802.913u
2.5
2.5
3500
2.434
2.435
2.091
2.075
695.888u
695.888u
2.0
2.0
4000
2.455
2.455
2.235
2.263
613.731u
613.731u
1.4
1.2
4500
2.471
2.471
2.58
2.58
549.338u
548.894u
0
0
5000
2.484
2.485
497.38u
496.936u
四、实验数据处理
1、分别画出仿真（2组）与实测（2组）的V-I特性曲线（负载电流为横坐标，负载电压为纵坐标分别画原电路和等效电路的V-I特性曲线），如图3以及图4：
图3 原电路仿真与实测数据的V-I特性曲线
图4 原电路仿真与实测数据的V-I特性曲线
2、数据分析
（1）分析导致仿真数据与实测数据有差别的原因
第一、等效电路中等效电阻是用电位器替代的，而电位器调解时是手动调节，存在较大误差；第二、仪器测量存在误差。
（2）个人对该实验的小结（收获、不足、改进）
该实验使得我更加深刻地理解了戴维南定理；数据采集上存在不足，应该控制电压相等，这样才能得到更直观的比较。诺顿定理
一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合等效变换，电流源的电流等于该一端口的短路电流，电导等于把该一端口全部独立电源置零后的输入电导。
应用电压源和电阻的串联组合与电流源和电导的并联组合之间的等效变换，可推得诺顿定理。
§4.4 特勒根定理
特勒根定理是电路理论中对集总电路普遍适用的基本定理。
特勒根定理1：
对于一个具有n个结点和b条支路的电路，假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并令(i1,i2,…,ib),(u1,u2,…ub)分别为b条支路的电流和电压，则对任何时间，有
特勒根定理对任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用。这个定理实质上是功率守恒的数学表达式，它表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。
特勒根定理2：
如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用
表示两电路中b条支路的电流和电压，则在任何时间t，有
戴维南定理和诺顿定理的验证
戴维南定理和诺顿定理的验证：该方法只实用于内阻较大的二端网络。戴维南定理（Thevenin's theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家莱昂·夏尔·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。注意事项：（1）戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。（2）应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。（3）戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。（4）戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路。
戴维南定理和诺顿定理
戴维南定律（又译为戴维宁定律）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定律。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定律。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定律不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。诺顿定律与戴维南定律互为对偶的定律。定理指出，一个含有独立电源线性二端网络N, 就其外部状态而言,可以用一个独立电流源isc和一个松弛二端网络N0的并联组合来等效。其中，isc是网络N的短路电流，松弛网络N0是将网络 N中的全部独立电源和所有动态元件上的初始条件置零后得到的网络。上述并联组合称为诺顿等效网络。在复频域中等效网络由电流源Isc和算子阻抗Yi(s)并联而成。Isc(s)是短路电流的拉普拉斯变换，Yi(s)是松弛网络N0的入端（策动点）导纳。另外，还能导出网络N用于正弦稳态分析和直流分板的等效网络。
