概率论与数理统计？
设X={某地区种植某种农作物的产量}。由题意，有亩产量均值E(X)=200，亩产量方差D(X)=16。
又，某地区种植某种农作物的样本可以足够大，∴根据大数法则，视“X~N(μ,δ²)”。其中，μ=E(X)=200，δ²=D(X)=16。
而，X~N(μ,δ²)时，(X-μ)/δ~N(0,1)。∴P(180<X<220)=P[(180-μ)/δ<(X-μ)/δ<(220-μ)/δ]=P[-5<(X-μ)/δ<5]=Φ(5)-Φ(-5)=2Φ(5)-1。
查N(0,1)分布表，当x≥3.9时，Φ（x）=1。∴P(180<X<220)=1，即亩产量180~220kg的概率为100%。
数理统计和概率论的区别
一、应用不同
概率论与数理统计属于数学的一个分支，它更注重于理论研究，它的结论广泛应用于各领域随机现象的研究。
概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等
二、变量不同
社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量。
而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。社会统计学以变量为基础，数理统计学以随机变量为基矗。当变量取值的概率论与数理统计、统计学、应用统计学有什么相同。
三、形式不同
统计学更注重应用，它的许多结论都来自于概率论与数理统计。数理统计更注重公式的推导，而统计学原理只是把数理统计的公式转换为更易用的形式。
四、概率不同
概率研究的是单个事件发生的概率。
数理统计研究的是一个群体的抽样概率。以及发生这个概率的可能区间。
数理统计更倾向于统计学的概念。
扩展资料：
1、概率论与数理统计是数学的一个有特色且又十分活跃的分支，一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻;另一方面，它与其他学科又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。
由于它近年来突飞猛进的发展与应用的广泛性，目前已发展成为一门独立的一级学科。
同时他又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科，这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。
2、统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
3、应用统计学系统讲述应用统计学基本知识和基本技能，融入电子表格的实际应用，介绍参数估计、假设检验等应用统计方法。
概率论与数理统计公式有哪些?
并没有，可能在某些过程中有成立的，而且a小于b的话，在x大于b发生的情况下，x大于a的概率明显是1。涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作（0－1）分解，凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。特点：它以随机现象的观察试验取得资料作为出发点，以概率论为理论基础来研究随机现象，根据资料为随机现象选择数学模型，且利用数学资料来验证数学模型是否合适，在合适的基础上再研究它的特点，性质和规律性。例如灯泡厂生产灯泡，将某天的产品中抽出几个进行试验，试验前不知道该天灯泡的寿命有多长，概率和其分布情况。试验后得到这几个灯泡的寿命作为资料。从中推测整批生产灯泡的使用寿命、合格率等。为了研究它的分布，利用概率论提供的数学模型进行指数分布，求出值，再利用几天的抽样试验来确定指数分布的合适性。
