张量的通俗理解
通俗解释张量如下：1） 在物理中，张量就是不随坐标系变化而变化的量。比如一根木头，随意割出一个长方体，各个面的弹性系数是不同的。六个面，18个量。由于是对称的，所以我们把这个9个量的二阶矩阵称为张量。以此类推，可以得出应力张量、应变张量。注意这些张量可以是固体存在，也可以适用于流体。2） 上述是牛顿力学范畴。其他领域也是一样的，比如电导率、磁化率、介电常数、热导率都是二阶张量。3） 其实量子力学也可以仿造之，得出惯性张量（类似弹性系数张量）和极化张量（类似应变张量）。表示核外电子在同一场强下的不同方向上的惯性和变形情况。4） 惯性张量和极化张量是电子的防御情况。如果考虑入射的电磁波，那么光会发生偏振。光通过某些物质，偏振面发生了旋转，这个现象称为旋光现象。 这些物质所具有的这种性质成为旋光效应或旋光性。把不同方向的旋光性组合成旋光张量。5） 电和磁是电磁波的两个分量。对于确定的电磁波，显然电和磁是不随坐标系变化而变化的，所以可以定义电磁张量。此时，麦克斯韦方程就可以从矢量形式改为张量形式。
张量是什么？
张量（tensor）理论是数学的一个分支学科，是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，在力学中有重要应用。张量这一术语起源于力学，它最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，后来张量理论发展成为力学和物理学的一个有力的数学工具。张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。张量概念是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。张量（Tensor）是一个定义在一些向量空间和一些对偶空间的笛卡儿积上的多重线性映射，其坐标是|n|维空间内，有|n|个分量的一种量， 其中每个分量都是坐标的函数， 而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。r 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。在同构的意义下，第零阶张量 （r = 0） 为标量 （Scalar），第一阶张量 （r = 1） 为向量 （Vector）， 第二阶张量 （r = 2） 则成为矩阵 （Matrix）。例如，对于3维空间，r=1时的张量为此向量：（x,y,z）。由于变换方式的不同，张量分成协变张量 （Covariant Tensor，指标在下者）、逆变张量 （Contravariant Tensor，指标在上者）、 混合张量 （指标在上和指标在下两者都有） 三类。扩展资料基本运算1、加减法两个或多个同阶同型张量之和（差）仍是与它们同阶同型的张量。2、并积两个张量的并积是一个阶数等于原来两个张量阶数之和的新张量。3、缩并使张量的一个上标和一个下标相同的运算，其结果是一个比原来张量低二阶的新张量。4、点积两个张量之间并积和缩并的联合运算。例如，在极分解定理中，三个二阶张量R、U和V中一次点积R·U和V·R的结果是二阶张量F。5、对称化和反称化对已给张量的n个指标进行n1不同置换并取所得的n1个新张量的算术平均值的运算称为对称化。把指标经过奇次置换的新张量取反符号后再求算术平均值的运算称为反称化。参考资料：百度百科——张量
什么是张量 (tensor)?
张量（tensor）理论是数学的一个分支学科，在力学中有重要应用。张量这一术语起源于力学，它最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，后来张量理论发展成为力学和物理学的一个有力的数学工具。张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。张量概念是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。张量的理论来源。亚瑟·凯莱（Arthur Cayley)着力研究的不变量理论（invariant theory)导致了矩阵理论的建立，引进了现代意义上的行列式的代数表达，这成为射影几何的重要工具。凯莱的不变量理论产生于19世纪前半叶的英国着重对代数及代数在几何方面的应用研究这样的背景下。矩阵理论对线性变换的研究引进了向量的代数定义，而这是张量概念的先导。
矢量、标量和张量的区别是什么？
1、加速度-矢量加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。2、力-矢量力是力学中的基本概念之一，是使物体获得加速度或形变的外因。在动力学中它等于物体的质量与加速度的乘积。3、动量-矢量动量又称线性动量（Linear Momentum）。在经典力学中，动量（是指国际单位制中的单位为kg·m/s ，量纲MLT⁻¹）表示为物体的质量和速度的乘积，是与物体的质量和速度相关的物理量，指的是运动物体的作用效果。动量也是矢量，它的方向与速度的方向相同。4、电阻-标量电阻，是一个物理量，在物理学中表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种特性。电阻将会导致电子流通量的变化，电阻越小，电子流通量越大，反之亦然。而超导体则没有电阻。5、功-标量功，也叫机械功，是物理学中表示力对物体作用的空间的累积的物理量，功是标量，其大小等于力与其作用点位移的标积，国际单位制单位为焦耳。“功”一词最初是法国数学家贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利创造的。参考资料来源：百度百科-矢量参考资料来源：百度百科-标量
什么是张量?有没有通俗的讲解,它与矢量的关系
张量就是广义的“数量”概念,比如零阶的张量就是一个数（纯量）,一阶张量就是矢量,二阶的就是矩阵,这样类推.
我们要怎么来表示一个“数量”,是和这个数描述的对象的自由度相关的.考虑一个质点如果它是固定的,那我们就只用“质量”这个纯量来描述,如果它可以平移,那么一瞬间的状态就需要用一个矢量描述（比如动量）,如果它还能转动,那么角动量和动量综合来看就要用一个矩阵表述了,再加上其它的自由度,那么用来描述它状态的量就越来越复杂.
一个典型的应用就是材料力学里的应力张量,材料内部一点的应力可以用三个分量的正应力和三个分量的剪切应力来描述,因为正应力和剪应力是相互独立的自由度,综合来看应力就需要用一个3X3的矩阵来表示.
