进制转换
方法为： 十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除，直到商为0。 例：十进制数 101 转成二进制为 1100101 方法为： 把二进制数按权展开、相加即得十进制数。 例：二进制数 1100101 转成十进制为 101 方法为： 八进制数通过对每个八进制数使用除2取余法，得到3个二进制数，不足三位时在最左边补零。 例：八进制数 135 转成二进制为 1011101 方法为： 每3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意：3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。 例：二进制数 1011101 转成八进制为 135 方法为： 十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个十六进制转为4个二进制，不足时在最左边补零。 例：十六进制数 369 转成二进制为 1101101001 方法为： 与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。 例：二进制数 1101101011 转成十六进制为 36B (十六进制转十进制A=10，B=11... 以此类推) 方法一： 间接法 — 把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。 方法二： 直接法 — 把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。(具体用法如下图) 例： 十进制数 136 转成八进制为 210 例： 十进制数 136 转成十六进制为 88 方法为： 把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图) 例： 八进制数 125 转成十进制为 85 例： 十六进制数 31D 转成十进制为 797 八进制与十六进制之间的转换有两种方法 例： 八进制数 125 转成十六进制为 55 例： 八进制数 54 转成十六进制为 2C
常见的进制有哪些
1、二进制二进制有两个特点：它由两个数码0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。为区别于其它进制，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示，其中B是英文二进制Binary的首字母。2、四进制四进制是以4为基数的进位制，以 0、1、2 和 3 四个数字表示任何实数。 四进制与所有固定基数的计数系统有着很多共同的属性，比如以标准的形式表示任何实数的能力（近乎独特），以及表示有理数与无理数的特性。3、七进制七进制是以7为基数的计数系统。使用数码0-6，七进制小数通常都是循环小数，除非分母是七的倍数。有些小数可以用有限个数字来表示。4、八进制由于二进制数据的基数R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基数R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。5、十二进制十二进制 长度单位一英尺等于12英寸，一先令等于12便士，就连足球比赛罚点球的英制长度也是12码，不过这个12码与十二进制并无关系，巧合而已。十二进制来源：传说是十个手指头加两只脚。这是过去规定的，20世纪开始规定一打dozen为12个。参考资料来源：百度百科-进制
各种进制转换方法
一)、数制 计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。 一般计数都采用进位计数，其特点是： (1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。 (2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。 在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1 8 4 2 1 二)、数制转换 不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。 有四进制 十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一 二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一 八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一 十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一 1、数的进位记数法 N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0 2、十进制数与P进制数之间的转换 ①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。 将(30)10转换成二进制数 2| 30 ….0 ----最右位 2 15 ….1 2 7 ….1 2 3 ….1 1 ….1 ----最左位 ∴ (30)10=（11110)2 将(30)10转换成八、十六进制数 8| 30 ……6 ------最右位 3 ------最左位 ∴ (30)10 =(36)8 16| 30 …14(E)----最右位 1 ----最左位 ∴ （30)10 =（1E)16 3、将P进制数转换为十进制数 把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。 把二进制11110转换为十进制 （11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20= =16+8+4+2+0 =（30）10 把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。 把八进制36转换为十进制 （36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10 把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。 把十六制1E转换为十进制 （1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10 3、二进制转换成八进制数 (1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如： 将二进制数1101001转换成八进制数，则 (001 101 001)2 | | | ( 1 5 1)8 ( 1101001)2=(151)8 (2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则 (6 4 3 . 5 0 3)8 | | | | | | (110 100 011 . 101 000 011)2 (643.503)8=(110100011.101000011)2 4、二进制与十六进制之间的转换 (1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。 (2)十六进制转换成二进制数 如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。 例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则 ( 1 6 3 . 5 B )16 | | | | | (0001 0110 0011. 0101 1011 )2 (163.5B)16=(101100011.01011011)2
