信道容量

信道容量的定义

信道容量的定义是信道能无错误传送的最大信息率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道，它是一个数，单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量，或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地传送。对于多用户信道，当信源和信宿都是两个时，它是平面上的一条封闭线。坐标R1和R2分别是两个信源所能传送的信息率，也就是R1和R2落在这封闭线内部时能无错误地被传送。当有m个信源和信宿时，信道容量将是m 维空间中一个凸区域的外界“面”。信息论不研究信号在信道中传输的物理过程，它假定信道的传输特性是已知的，这样信道就可以用抽象的数学模型来描述。在信息论中，信道通常表示成：{X,P(Y|X),Y}，即信道输入随机变量X、输出随机变量Y以及在输入已知的情况下，输出的条件概率分布 P(Y|X)。根据信道的统计特性是否随时间变化分为：①恒参信道（平稳信道）：信道的统计特性不随时间变化。卫星通信信道在某种意义下可以近似为恒参信道。②随参信道（非平稳信道）：信道的统计特性随时间变化。如短波通信中，其信道可看成随参信道

如何计算信道容量？

根据已知条件确定所需要的公式：我们可以用来的求信道容量的公式有两个香农公式：C=B×㏒2(1+S/N)尼奎斯特定理：C=2Blog2 M其中C表示我们需要求得信道容量，单位为b/s,即bps请点击输入图片描述根据香农公式求信道容量：B表示带宽，通常单位为赫兹S表示信号平均功率，通常单位为瓦特N表示噪声功率，通常单位为瓦特一般情况下，题目中不会直接告诉S和N，而是告诉你信噪比信噪比和S/N的关系如下：10×lg(S/N)=信噪比其中信噪比的表示形式一般为***dB。将所有条件求出带入香农公式即可求出信道容量根据尼奎斯特定理求信道容量：B表示带宽，单位一般为赫兹M表示码元的种类数，或者可以表示为信号单元编码为一个M位的字将已知条件带入即可求得信道容量

信道容量公式

根据已知条件确定所需要的公式：我们可以用来的求信道容量的公式有两个香农公式：C=B×㏒2(1+S/N)尼奎斯特定理：C=2Blog2 M其中C表示我们需要求得信道容量，单位为b/s,即bps请点击输入图片描述根据香农公式求信道容量：B表示带宽，通常单位为赫兹S表示信号平均功率，通常单位为瓦特N表示噪声功率，通常单位为瓦特一般情况下，题目中不会直接告诉S和N，而是告诉你信噪比信噪比和S/N的关系如下：10×lg(S/N)=信噪比其中信噪比的表示形式一般为***dB。将所有条件求出带入香农公式即可求出信道容量根据尼奎斯特定理求信道容量：B表示带宽，单位一般为赫兹M表示码元的种类数，或者可以表示为信号单元编码为一个M位的字将已知条件带入即可求得信道容量

信道容量是什么意思？

信道容量是信道能无错误传送的最大信息率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道，它是一个数，单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量，或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地传送。对于多用户信道，当信源和信宿都是两个时，它是平面上的一条封闭线。当有m个信源和信宿时，信道容量将是m 维空间中一个凸区域的外界“面”。信道容量计算思路：为了评价实际信道的利用率，应具体计算已给信道的容量。这是一个求最大值的问题。由于互信息对输入符号概率而言是凸函数，其极值将为最大值，因此这也就是求极值的问题。对于离散信道，P(x）是一组数，满足非负性和归一性等条件，可用拉格朗日乘子法求得条件极值。对于连续信道，P(x）是一函数，须用变分法求条件极值。但是对于大部分信道，这些方法常常不能得到显式的解，有时还会得到不允许的解，如求得的P(x）为负值等。为了工程目的，常把信道近似表示成某些易于解出容量的模式，如二元对称信道和高斯信道。对于连续信道，只需把输入集和输出集离散化，就仍可用迭代公式来计算。当然如此形成的离散集，包含的元的数目越多，精度越高，计算将越繁。对于信息论中的其他量，如信息率失真函数，可靠性函数等，都可以用类似的方法得到的各种迭代公式来计算。

信道带宽和信道容量的区别是什么？

区别:1、信道带宽 模拟信道： 模拟信道的带宽 W=f2-f1 其中f1是信道能够通过的最低频率，f2是信道能够通过的最高频率，两者都是由信道的物理特性决定的。数字信道： 数字信道是一种离散信道，它只能传送离散值的数字信号，信道的带宽决定了信道中能不失真的传输脉序列的最高速率。2、信道带宽 模拟信道当组成信道的电路制成了，信道的带宽就决定了。为了是信号的传输的失真小些，信道要有足够的带宽。 数字信道一个数字脉冲称为一个码元，我们用码元速率表示单位时间内信号波形的变换次数，即单位时间内通过信道传输的码元个数。3、信道带宽 模拟信道，带宽按照公式W=f2-f1 计算。信道容量，在特定约束下，给定信道从规定的源发送消息的能力的度量。通常是在采用适当的代码，且差错率在可接受范围的条件下，以所能达到的最大比特率来表示。扩展资料码元速率的单位叫波特(Baud)，所以码元速率也叫波特率。早在1924年，贝尔实验室的研究员亨利·尼奎斯特就推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为尼奎斯特定理。若信道带宽为W，则尼奎斯特定理指出最大码元速率为B=2W(Baud)尼奎斯特定理指定的信道容量也叫尼奎斯特极限，这是由信道的物理特性决定的。超过尼奎斯特极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率必须改善信道带宽。 码元携带的信息量由码元取的离散值个数决定。若码元取两个离散值，则一个码元携带1比特(bit)信息。若码元可取四种离散值，则一个码元携带2比特信息。总之一个码元携带的信息量n(bit)与码元的种类数N有如下关系:n=log2N 单位时间内在信道上传送的信息量(比特数)称为数据速率。在一定的波特率下提高速率的途径是用一个码元表示更多的比特数。如果把两比特编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。我们有公式: R=B log2N=2W log2N(b/s) 其中R表示数据速率，单位是每秒比特，简写为bps或b/s 数据速率和波特率是两个不同的概念。仅当码元取两个离散值时两者才相等。对于普通电话线路，带宽为3000HZ，最高波特率为6000Baud。而最高数据速率可随编码方式的不同而取不同的值。这些都是在无噪声的理想情况下的极限值。实际信道会受到各种噪声的干扰，因而远远达不到按尼奎斯特定理计算出的数据传送速率。香农(shannon)的研究表明。有噪声的极限数据速率可由下面的公式计算： C =W log2（1+s/n） 这个公式叫做香农定理，其中W为信道带宽，S为信号的平均功率，N为噪声的平均功率，s/n叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(db)。分贝与信噪比的关系为 : db=10log10s/n 例如当s/n为1000，信噪比为30db。这个公式与信号取的离散值无关，也就是说无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，则单位时间内最大的信息传输量就确定了。例如信道带宽为3000HZ，信噪比为30db，则最大数据速率为 C=3000log（1+1000）≈3000×9.97≈30000b/s 这是极限值，只有理论上的意义。实际上在3000HZ带宽的电话线上数据速率能达到9600b/s就很不错了。