二面角

二面角的定义

二面角定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。关于二面角的性质为：1、同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。2、两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。4、对棱二面角相等。作二面角的平面角的常用方法有以下几种：1、定义法 ：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。2、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。

二面角的范围是什么?

二面角取值范围是[0°,180°]。平面几何中，直线倾斜角为[0,180°)，两直线平行或重合0°,，两直线相交（0°,90°]。立体几何中，空间异面直线成角（0°,90°]；直线与平面成角，平行或在面内为0°，相交为（0°,90°]；平面与平面成角[0°,90°]；向量中,成角为[0°,180°]。求二面角的平面角的步骤为：1) 找到两个平面的交线。2)分别在两个平面上向交线作垂线，则此二垂线的夹角就是所求的二面角的平面角。3) 如果这两条垂线能直接相交于一点最好，否则要设法使其在一个平面内相交于一点，例如同在垂直于交线的平面内,即使构成平面角的两条在同一个平面内。4) 通过平面内的几何图形，利用勾股定理，三角函数的定义式，正弦定理，余弦定理等公式求出所求的平面角的二面角的函数值，再由求反函数，即可求出角度的大小。5) 如果利用立体几何关系，难以解题的话，可以利用向量关系来求。

二面角定义是什么？

定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的平面角的大小，与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够完全重合，则说它们是相等的．如果两个二面角的平面角相等，那么这两个二面角相等。反之，相等二面角的平面角相等。二面角的大小，可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度。二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转，它的最初位置和最终位置组成的图形。相关概念：1、半平面：平面的一条直线把平面分成两部分，其中每一部分都叫做一个半平面。2、平面角：以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。3、直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。互相垂直的平面：相交成直角的两个平面叫做互相垂直的平面。以上内容参考 百度百科—二面角