数学平方和怎么求？
平方和公式：1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.推理如下:2³-1³=3×1²+3×1+13³-2³=3×2²+3×2+14³-3³=3×3²+3×2+1... ...(n+1)³-n³=3n²+3n+1以上n个式子相加，得(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+(1+1+1+...+1)即(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3[n(n+1)/2]+n∴3S=(n+1)³-1-3n(n+1)/2-(n+1)即S=n(n+1)(2n+1)/6。扩展资料：相关公式：（1）（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³的推导过程如下：(a-b)³=(a-b)(a-b)²（分解成两个因式相乘）=(a-b)(a²-2ab+b²)（把(a-b)²用乘法表达出来）=a³-3a²b+3ab²-b³（依次相乘得到最后结果）（2）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³（3）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）（4）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
求和的平方等于平方的求和吗
求和的平方等于平方的求和。a^2+2ab+b^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1所以n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]/3所以(1)^2+(2)^2+(3)^2+·······(n-1)^2=[n^3-1-3(1+2+……+(n-1)）-(n-1)]/3=[(n-1)*n*(2*n-1)]/6性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。若a=b那么a+c=b+c性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c （c≠0）
