逻辑代数中的基本定律和公式
1.逻辑代数的公理：（1）若A不等于零,则A=1；若A不等于1,则
A=0.（2）0+0=0；1+1=1；0+1=1；1+0=1；
（3）0*0=0；1*1=1；1*0=0；0*1=0；
（4）0的非门=1；1的非门=0；
2.逻辑代数定理；
（1）A+0=A；A+1=1；A+A=A；（2）A与0=0；A与1=A；A与A=A；
（3）A+A非门=1；A与A非门=0；（4）A的非门的非门=A
3.逻辑代数的定律：
（1）交换律：A与门B=B与门A；A+B=B+A；
（2）分配律：A与门（B+C）=A与门B+A与门C；
A+B与门C=（A+B）与门(A+C)
(3)结合律:A与门(B与门C)=(A与门B)与门C;A+(B+C)=(A+B)+C
(4)吸收律:A+A与门C=A
(5)德摩根定律:(A+B)的非=(A非门)与(B非门)
逻辑代数基本公式
逻辑代数基本公式：A+AB=A（1+B）=A1。逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔（George·Boole）于19世纪中叶提出，因而又称布尔代数。
逻辑关系（logicrelationship）即“依赖关系”，是指在项目管理中，指表示两个活动（前导活动和后续活动）中一个活动的变更将会影响到另一个活动的关系。
逻辑代数基本定律规则及常用公式
在四则运算中，我们知道有交换律、结合律以及分配律等。那么在逻辑运算中，也有它自己的基本定律，下面将介绍逻辑代数运算中的基本定理。
1.0、1定律
0、1定律描述的是单个变量A和0、1之间的运算规则。其中有以下四条定律：（1）A·0=0，即A和0相与始终为0；（2）A·1=A，即A与1相与结果为A；（3）A+0=A，即A和0相或结果为A；（4）A+1=1，即A和1相或始终为1。
2.重叠律
重叠率描述逻辑变量A和其自身的运算。（1）A·A=A，即A和自己相与等于它本身；（2）A+A=A，即A和自己相或亦等于它本身。
3.互补律
互补律描述A和自身的反变量¬A之间的关系。（1）A·¬A=0，即A和自身反变量相与始终为0；（2）A+¬A=1，即A和自身反变量相或始终为1。证明：由于A和¬A之间至少有一个为0，即二者不可能全为1，所以相与得0；同时，A和¬A之间至少有一个为1，满足或运算的“有1出1”，所以相或得0。
4.还原律
A的反变量再取反，等于本身，即¬(¬A)=A。
5.交换律
在此定律及之后的定律中，都将会涉及到两个及以上的逻辑变量。交换律即两个逻辑变量运算时交换位置，结果不变。（1）A·B=B·A，即A与B等于B与A；（2）A+B=B+A，即A或B等于B或A。
6.结合律
结合律指三个及以上变量相与或相或时，可以使任意两个变量先进行运算，再去和别的变量进行运算。（1）(A·B)·C=A·(B·C)，即A与B后再与C，等于B与C后再与A。（2）(A+B)+C=A+(B+C)，即A或B后再或C，等于B或C后再或A。
7.分配律
逻辑代数的分配律和四则运算的分配律很类似，但是有一些不同。（1）A·(B+C)=A·B+A·C，即A和B或C相与，等于A和B、C分别相与，然后进行或运算；（2）(A+B)·(A+C)=A+B·C，这一条定律显得有一些特殊，它的结果并不像四则运算中展开后有四项的形式，实际上，我们可以这样的得到：(A+B)·(A+C)=A·A+A·C+A·B+B·C=A+AC+AB+BC=A(1+B+C)+BC=A·1+BC=A+BC。这一定律对之后的逻辑函数化简有很大的帮助。
8.反演律
反演律描述的是两个变量的与、或运算以及他们取反后的运算之间的关系。（1）¬(AB)=¬A+¬B，如果用标准的横线来表示取反，我们可以将这个定律理解为“断开，变号”，即断开两个变量上面的非号，然后将两变量中间的与号变为或号；（2）¬(A+B)=¬A¬B，与上一个定律一样，也是“断开，变号”，只是这里是或号变与号。反演律可以用真值表来进行验证。
以上就是所有逻辑代数的基本定律。在化简逻辑函数时，除了需要应用以上的基本定律，还需要用到一些更加进阶的公式，这样我们化简时就可以更加的轻松。
（1）A+AB=A、A(A+B)=A
这两个个公式又称为“吸收律”，其中第一个表示两个乘积项相加时，若其中一项以另一项为因子，则该项是多余的，可以删去。这说明变量A和包含A的和项相乘时，和项可以删去。第二个式子可以由第一个推出。
（2）A+¬AB=A+B
这个公式被称为补吸收律，即变量A和自身的反变量与其它变量的乘积相加时，等于自身加上其它变量。
（3）AB+¬AC+BC=AB+¬AC
这个公式并没有官方称呼，我愿称它为“消去律”，它表示乘积项相加时，若两个乘积项中分别包含A和¬A这两个因子，而这两个项的其余因子组成第三个乘积项时，则第三个乘积项是多余的，可以消去。
以上就是这篇文章的全部内容，下一篇文章我将会介绍逻辑函数的最小、最大项表达式，以及如何利用它们和上面介绍的公式对复杂的逻辑函数进行化简。
代数基本定理
代数学基本定理：任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）。代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法。介绍:代数学基本定理说明，任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根。由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）。有时这个定理表述为：任何一个非零的一元n次复系数多项式，都正好有n个复数根。这似乎是一个更强的命题，但实际上是“至少有一个根”的直接结果，因为有一个根xa，只要不断把多项式除以(x-xa)，即可从有一个根推出有n个根。尽管这个定理被命名为“代数基本定理”，但它还没有纯粹的代数证明，许多数学家都相信这种证明不存在。另外，它也不是最基本的代数定理；因为在那个时候，代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程，所以才被命名为代数基本定理。
代数基本定理
代数学基本定理，指任何复系数一元多次多项式方程在复数域上至少有一根，由此推出，多次复系数多项式方程在复数域内有且只有多个根，重根按重数计算。代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法；
2、尽管这个定理被命名为“代数基本定理”，但它还没有纯粹的代数证明，许多数学家都相信这种证明不存在。另外，它也不是最基本的代数定理；因为在发现的时代，代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程，所以才被命名为代数基本定理。
