泰勒中值定理

时间:2024-03-05 18:24:17编辑:奇事君

什么是泰勒中值定理?

总的来说,泰勒中值定理是泰勒公式的一种。
首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质。常表述为:“在[
,]上必存在点(或至少存在一值)m,使得……成立。”
其次,泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上。按余项分类,泰勒公式分两种:一种是带有拉格朗日型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中值定理。而另一种(带有佩亚诺余项的),最后一项仅仅用等价无穷小代替了,不能算是中值定理。
(说的比较零碎,希望能帮到你!!!)


泰勒中值定理是什么?

总的来说,泰勒中值定理是泰勒公式的一种。
首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质。常表述为:“在[
,]上必存在点(或至少存在一值)m,使得……成立。”
其次,泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上。按余项分类,泰勒公式分两种:一种是带有拉格朗日型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中值定理。而另一种(带有佩亚诺余项的),最后一项仅仅用等价无穷小代替了,不能算是中值定理。
(说的比较零碎,希望能帮到你!!!)


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