指数函数求积分

时间：2024-03-04 00:50:42编辑：奇事君

分布函数 F(x)=∫[-∞，x]f(x)dx 1.x0， F(x)=∫[-∞，x]f(x)dx=∫[-∞，0]f(x)dx+∫[0，x]f(x)dx=0+∫[0，x]λe^(-λx)dx=-∫[0，x]e^(-λx)d(-λx)=-[0，x][e^(-λx)]=1-e^(-λx) 所以F(x)=0 (x≤0)=1-e^(-λx) (x>0) 分段函数的定积分在计算时分开积分上下限即可。函数f(x)=x*e^(x^2)是闭区间[-1/2，1/2]上的奇函数，且积分区间关于原点对称，所以这个定积分为0.