若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2tanx-sinx ~ (x^3)/2(1+bx)^a-1 ~ abx
扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。一般情况下，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为02、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
