在爱因斯坦完成广义相对论之前,他就已经得出引力将会影响光波频率和波长的结论。由于引力的作用,当向上行进远离地表的时候光波会损失一部分能量,从而波长变长,频率下降。但是由于地球重力不是很强,这个效应并不明显。直到1960年,哈佛大学的Robert Pound和Glen Rebka才最终成功地通过测量验证了这个关键的预言,并在《物理学评论快报》(Physical Review Letters: PRL)上报导了他们的结果。今天,这个所谓的引力红移(Gravitational Redshift)效应对于了解宇宙,以及操作全球定位系统(Global Positioning System: GPS)起着至关重要的作用。
假设一个光脉冲从高处向下发出。光波向下运行到达地面,就好像跳水运动员由于受到重力的拽引相对于地面被加速,原本静止在地面的探测器相对于光向上做加速运动。相对于光脉冲而言,光源在发出光脉冲的时候是静止的;但是当光脉冲被探测到的时候,探测器迎着光脉冲运动。由于多普勒效应(Doppler Effect)的影响,探测器测到的光波的频率变大。
在相对论中,一个没有重量,从而不被重力加速的自由落体(Freefall)观测者所处的参考系是一个“公正”的参考系(Impartial Reference Frame)。静止的观察者不能够判断光源和探测装置的相对运动,因为它们都处在重力场中,而这种情况可以通过加速地面和高台来等效地模拟。这些物理学家们把这种光波频率的改变称为引力红移而不是多普勒效应。
在广义相对论的理论中,重力会造成时间的膨胀,这就是所谓的重力红移或是爱因斯坦位移。这个作用的理论推导从爱因斯坦方程式的施瓦氏解,以一颗光子在不带电、不转动、球对称质量的重力场运动,产生的红移:
产生的红移
此处
·G是重力常数,
·M是创造出重力场的质量,
·r是观测者的径向坐标(这类似于传统中由中心至观测者的距离,但实际是施瓦氏坐标),和
·c是光速。
重力红移的结果可以从狭义相对论和等效原理导出,并不需要完整的广义相对论。
在地球上这种效应非常小,但是经由莫士包耳效应依然可以测量出来,并且在Pound-Rebkaexperiment中首次得到验证。然而,在黑洞附近就很显著,当一个物体接近事件视界时,红移将变成无限大,他也是在宇宙微波背景辐射中造成大角度尺度温度扰动的主要角色。
测量为了测量这种光波频率的细微改变,物理学家们必须找到一个频率能够被非常精确地测定的电磁波辐射源。直到1959年穆斯堡尔效应(M?ssbauer Effect)被发现,实验的条件才具备。这种效应是由德国海德堡(Heidelberg)普朗克研究所(Max Planck Institute)的穆斯堡尔(Rudolf M?ssbauer)发现的,并因此在两年后获得了诺贝尔奖。处于激发态的原子跃迁回基态的时候辐射出伽马射线(Gamma Ray)。穆斯堡尔发现,如果辐射伽马射线的原子核是包含在一块高质量晶体内的大量原子核中的一个,那么每一次辐射出来的伽马射线的能量几乎完全相同。辐射出来的伽马射线可以被另外一个处于基态的同一种原子核吸收,但是这种情况只有在辐射伽马射线的原子核和吸收伽马射线的原子核之间没有相对运动的时候才有可能发生。由于存在多普勒效应,任何相对运动意味着会导致光波的频率改变,从而不能被同一种的另一个原子核吸收。
实验Pound和Rebka在哈佛大学的杰弗逊物理实验室(Jefferson Physical Laboratory)的塔顶,距离地面74英尺的高度,放置了这样的一个伽马射线辐射源,并在地面设置了探测器。他们将辐射源上下轻轻地晃动,同时记录探测器测得的信号的强度。通过这种办法,他们可以确定为了补偿重力造成的频率改变所需要的相对速度差,确定了相对速度差就可以知道频率改变了多少。
然后,他们将整个实验装置反过来,辐射源放置在地表,而探测器放在塔顶,并测量频率的改变。结合上下两个方向的实验数据,他们可以消除由几个不同因素造成的实验误差。上下两个方向的实验测量结果之间的差别很小,如果把光波原来的频率分成均匀的1015份,频率的改变仅相当于占了其中的几份而已。但是这已经足够了,正是这个微小的差别体现了纯粹由引力造成的差别,这个实验在百分之十的精度内验证了爱因斯坦的理论预言。到1964年的时候,他们又改进了这个实验,使得理论和实验在百分之一的精度之内吻合。
评论来自华盛顿大学(Washington University)的Clifford Will是这样评论的:这是一个卓越的科学成果,不仅仅因为这个实验是对相对论的一个经典检验,而在于非常具有独创性的实验设计。并且这个实验还带来了非常实用的成果:全球定位导航系统(GPS Navigational System),这个系统中由卫星携带的钟必须经常校正由于引力红移带来的误差。所以相对论的计算保证了货轮和战斗机能够按正确的路线前进。
引力红移的经典解释:在强引力作用下,光的振动介质的密度变大,导致振动频率发生变化。